元利均等返済シミュレーション

繰り上げ返済の最適化？の矛盾　

このページは2004/3/9更新
01/4/1創設

　gooで「繰り上げ返済」で検索したときに出てきたあるサイトで、複数ローンの繰り上げ返済の−最適化−を以下のように提唱していました。その矛盾点の指摘をしたいと思います。ある意味おもしろい例なので、一緒に考えてみて下さい。

があった場合、100万円の予算で繰上げ返済するには、どうすればよいのでしょうか。

（１）金利の高いＡを繰り上げ返済の場合

Ａに998,483円 充当すると消滅する利息は　402,623円

（２）で、最適化すると

Ａに451,290円、Ｂに540,658円、計991,945円充当した場合、消滅する利息は　509,645円

と案分するだけで利息に10万円分の差が出てしまいました。

　−−中略−−

となり、最適返済が更に重要になってきます。　というわけで、−−中略−−
対応しているのは、元利均等で、期間短縮の繰り上げ償還だけですが、ふつうこれだと思うので問題ないでしょう。

さあ、貴方なら上の論理展開にどう対応致しますか？

私共の反論・結論を見る前に一度ご自分で考えてみて下さい。
数値設定は以下のようにして近似したいと存じます。

元利均等返済シミュレーションでは次のように設定して算定するものとします。(端数処理は赤-緑-赤、１期分＝１ヶ月と設定)

　　　Ａ： 年利８％、融資残額150万円、月返済額　24,026円　の自動車ローン　は返済期間６年９ヶ月　が相当
　　　　　　　[最終まで]の結果は支払利息合計=\446,109・・・・・a１
　　　Ｂ： 年利３％、融資残高300万円、月返済額　21,090円　の住宅ローン　は返済期間１４年８ヶ月　が相当
　　　　　　　[最終まで]の結果は支払利息合計=\711,849・・・・・b１

そのまま繰り上げせずに続けると支払利息合計総額=\1,157,958

反論

（２）の場合　　から検証してみましょう

Ａに450,000円、Ｂに550,000円、と繰り上げ分を近似化して

　　　Ａ： 年利８％、融資残額105万円、月返済額　24,026円　の自動車ローン　返済期間６年９ヶ月　として設定
　　　　　　　月均等返済額欄は24026とタイプ
　　　　　　　[最終まで]の結果は、返済期間４年４ヶ月で終了して、支払利息合計=\195,281・・・・・a２

　　　Ｂ： 年利３％、融資残高245万円、月返済額　21,090円　の住宅ローン　返済期間１４年８ヶ月　として設定
　　　　　　　月均等返済額欄は21090とタイプ
　　　　　　　[最終まで]の結果は、返済期間１1年6ヶ月で終了して、支払利息合計=\447,808・・・・・b２

a２＋b２=繰り上げ返済の最適化？なるものを適用した支払利息合計総額=\643,089

成る程、差し引き514,869円の利息が消滅しました。

（１）金利の高いＡを全て繰り上げ返済の場合

　　　Ａ： 年利８％、融資残額50万円、月返済額　24,026円　の自動車ローン　返済期間６年９ヶ月　として設定
　　　　　　　月均等返済額欄は24026とタイプ
　　　　　　　[最終まで]の結果は、返済期間１年１1ヶ月で終了して、支払利息合計=\40,069・・・・・a３

a１-a３で成る程、差し引き406,040円の利息が消滅し、
上と比較すれば差引108,829円の不利が生じているように見えます。
・・・・・・・！さあ皆さんはこれで納得でしょうか？

　　　　　さて、問題はここからです。翌月の2年目以降から２４，０２６円の負担が無くなっている
のに気づいていない。　皆様はどうですか？

　　　　　実はＢ：は2年目からは21,090円＋24,026円の計４５，１１６円の返済能力有りとして計算しなければならないのです。
　　　　　ただし、Aは本来６年９ヶ月までなので６年１０ヶ月以降は21,090円に戻します。

　　　Ｂ： 年利３％、融資残高300万円、月返済額　21,090円　の住宅ローン　返済期間１４年８ヶ月　として設定
　　　　　　　この設定で１年１1ヶ月まで期を進めます。次に月均等返済額欄は45116とタイプ
　　　　　　　この設定で６年９ヶ月まで期を進めます。次に月均等返済額欄は21090とタイプ
　　　　　　　[最終まで]の結果は支払利息合計=\390,926　　返済期間７年11ヶ月で終了・・・・・b３

a３＋b３=金利の高い繰り上げ優先すると支払利息合計総額=\430,995

差し引き726,963円もの利息が消滅。

　　　尚、より(2)との比較感を強調したい場合は

　　　　　Aの本来６年９ヶ月ではなく、(2)でのAの返済が終わる４年４ヶ月として４年５ヶ月以降は21,090円に戻します

　　　Ｂ： 年利３％、融資残高300万円、月返済額　21,090円　の住宅ローン　返済期間１４年８ヶ月　として設定
　　　　　　　この設定で１年１1ヶ月まで期を進めます。次に月均等返済額欄は45116とタイプ
　　　　　　　この設定で４年４ヶ月まで期を進めます。次に月均等返済額欄は21090とタイプ
　　　　　　　[最終まで]の結果は支払利息合計=\477,101　　返済期間11年丁度で終了・・・・・b４

a３＋b４=金利の高い繰り上げ優先すると支払利息合計総額=\517,170

差し引き640,788円の利息が消滅。

結論

どうですか？　(1)は、(2)よりも実は125,919円の利息消滅効果が上乗せされるのです。
さらに、ローンに悩まされる期間も、Bで６ヶ月短縮されるのです。
やはり、繰り上げするなら金利の高い方からが鉄則です

本来との比較では、726,963円もの利息削減に加え、
Aの負担とその期間が実質そのままなら、Bで６年９ヶ月間も短縮されます。
これが今の１００万円を繰り上げ返済する効果といえましょう。

　賢明な元利均等返済シミュレーションのユーザーは数字のマジックに引っかからないで下さい。
返済手数料も２カ所なら馬鹿にならない。
　均等返済額の増額が認められるかはいろいろなケースがあるでしょう。たとえ駄目でも、(１)の額よりは多少利息や手数料が増えましょうが貯まった額を毎年のように繰り上げ返済すれば良いわけです。
　結論的には金利の高い方への優先返済で良いのです。

　誤りや皆様のさらなる反論がございましたらご指摘下さい。

(参考)

負担軽減を無視すると

（１）の全額Aへの場合

　　　Ａ：　 はa3の返済期間１年１1ヶ月で終了して、支払利息合計=\40,069

　　　Ｂ：　はb１の支払利息合計=\711,849

a3＋b１で支払利息合計総額=\751,918

成る程、差し引き406,040円しか利息消滅しない。

全額Bに繰り上げすると

　　　Ａ： はa1の支払利息合計=\446,109

　　　Ｂ： 年利３％、融資残高200万円、月返済額　21,090円　の住宅ローン　返済期間１４年８ヶ月　として設定
　　　　　　　月均等返済額欄は21090とタイプ
　　　　　　　[最終まで]の結果は、返済期間9年1ヶ月で終了して、支払利息合計=\285,585・・・・・b５

a1＋b５で支払利息合計総額=\731,694

差し引き426,264円しか利息消滅しない。

金利格差のある２つの融資で、一方へ偏った極端なこの２つの参考例は一見大差なく見え、
その中間の数値(a2＋b2)を提示されると最適ポイントがありそうに見えますが、
そんなことはありません、実は大切な視点が抜けているだけなのです。
幸い「元利均等返済シミュレーション」には、時点管理が可能です。
私共もよく陥りますが、よくよく検討して、その混乱を整理して下さい。

緊急告知　：　繰り上げ返済の最適化？の矛盾-続編-

公平で適切でない前提での解説には、何卒ご留意下さい
他サイトを批判するつもりはありませんが、その影響力を懸念したための緊急掲載で
既存の特集を改めて理解していただく良い機会となれば幸いです

以上「元利均等返済シミュレ−繰上返済最適化？の矛盾−」

平成13年4月1日新設以来通算